Considere a função analítica
definida por
Lembrando que
encontre:
b) o valor da série
.
b) o valor da série
Passo 1
O enunciado pede para calcular a série
usando a expansão de Taylor de uma função analítica.
Passo 2
Sabemos que
. Logo, dividindo por
obtemos a série de
como
Passo 3
Se escolhermos
, então
Passo 4
Mas a série que queremos começa em
. O termo
dessa soma é
, então
Passo 5
Como
, temos
.