Numa derrapagem, a desaceleração a de um veículo é dada por a
, onde
é o coeficiente de atrito dos pneus com a estrada e g a aceleração da gravidade. Rearranjando, podemos escrever
Logo, o valor de
pode ser considerado como a fração decimal da aceleração da gravidade g. Por exemplo, um valor de
igual a 0.7 pode ser considerado como uma aceleração de 0.7 g ( o que significa que a força de atrito é 0.7 vezes o peso do veículo).
Dado que
velocidade inicial
velocidade final
aceleração
tempo gasto
distância percorrida,
substituindo a por -
, as conhecidas equações para o movimento acelerado poderão ser escritas como
A desaceleração de um veículo ao frear, mas sem trancar as rodas, ou seja, sem deslizar, depende de quão firme os freios são aplicados. Por conveniência, a desaceleração é freqüentemente expressa como uma fração decimal de g. Se não há evidência de derrapagem, o investigador deve assumir um certo valor para a desaceleração do veículo ao frear. As equações para o movimento com aceleração constante serão também úteis em tais casos.
Dado que
substituindo a por -
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. O exercício fala sobre a desaceleração de um veículo durante uma derrapagem, que é quando o carro está deslizando. A matéria envolvida é Cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Para resolvermos isso, vamos precisar entender como a desaceleração (
a
) está relacionada com o coeficiente de atrito (μ
) e a aceleração da gravidade (g
). Além disso, vamos usar algumas equações básicas do movimento acelerado.Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que nos foi dada:
a = -μ g
. Aqui, a
é a desaceleração do veículo, μ
é o coeficiente de atrito entre os pneus e a estrada, e g
é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²). O sinal negativo indica que a aceleração está no sentido contrário ao movimento do veículo, ou seja, está diminuindo a velocidade.Passo 3
Vamos rearranjar essa fórmula para encontrar
μ
. Se temos a = -μ g
, podemos dividir ambos os lados por -g
para isolar μ
:Isso mostra que o coeficiente de atrito é igual à desaceleração dividida pela aceleração da gravidade, mas com sinal invertido.
Passo 4
Agora, vamos interpretar o valor de
μ
. Se μ = 0.7
, isso significa que a desaceleração é 0.7 vezes a aceleração da gravidade. Ou seja, o veículo está desacelerando a uma taxa de 0.7 g
, o que implica que a força de atrito está agindo com uma intensidade de 0.7 vezes o peso do veículo.Passo 5
Vamos olhar para as equações de movimento acelerado que foram adaptadas para incluir nosso termo de desaceleração
-μ g
:- Velocidade final:
Aqui,
v
é a velocidade final, u
é a velocidade inicial, e t
é o tempo gasto na desaceleração.- Distância percorrida:
d
representa a distância percorrida durante a desaceleração.- Relação entre velocidades e distância:
Essa equação relaciona a velocidade inicial e final com a distância percorrida.
Passo 6
Vamos usar um exemplo para ver isso na prática. Suponha que um carro está freando e sua velocidade inicial (
u
) é 20 m/s. Queremos saber qual será a velocidade final (v
) depois de frear por 5 segundos, sabendo que μ = 0.5
.Usando a primeira equação:
Substituindo os valores:
O resultado negativo indica que o carro parou e começou a se mover na direção oposta, mas como estamos falando de desaceleração, podemos interpretar que a velocidade final é 0 m/s, significando que o carro parou completamente antes dos 5 segundos.
Resposta
Após aplicar as equações de movimentação com desaceleração constante, concluímos que a velocidade final do veículo é 0 m/s, ou seja, o carro parou completamente.