Numa derrapagem, a desaceleração a de um veículo é dada por a =-mu g, onde mu é o coeficiente de atrito dos pneus com a estrada e g a aceleração da gravidade. Rearranjando, podemos escrever
mu=-ag
Logo, o valor de mu pode ser considerado como a fração decimal da aceleração da gravidade g. Por exemplo, um valor de mu igual a 0.7 pode ser considerado como uma aceleração de 0.7 g ( o que significa que a força de atrito é 0.7 vezes o peso do veículo).
Dado que
u= velocidade inicial v= velocidade final a= aceleração
t= tempo gasto d= distância percorrida,
substituindo a por - mu g, as conhecidas equações para o movimento acelerado poderão ser escritas como
& v=u-mu g t & d=ut-12 mu g t^2 & v^2=u^2-2 mu gd
A desaceleração de um veículo ao frear, mas sem trancar as rodas, ou seja, sem deslizar, depende de quão firme os freios são aplicados. Por conveniência, a desaceleração é freqüentemente expressa como uma fração decimal de g. Se não há evidência de derrapagem, o investigador deve assumir um certo valor para a desaceleração do veículo ao frear. As equações para o movimento com aceleração constante serão também úteis em tais casos.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. O exercício fala sobre a desaceleração de um veículo durante uma derrapagem, que é quando o carro está deslizando. A matéria envolvida é Cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Para resolvermos isso, vamos precisar entender como a desaceleração (a) está relacionada com o coeficiente de atrito (μ) e a aceleração da gravidade (g). Além disso, vamos usar algumas equações básicas do movimento acelerado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que nos foi dada: a = -μ g. Aqui, a é a desaceleração do veículo, μ é o coeficiente de atrito entre os pneus e a estrada, e g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²). O sinal negativo indica que a aceleração está no sentido contrário ao movimento do veículo, ou seja, está diminuindo a velocidade.

Passo 3

Vamos rearranjar essa fórmula para encontrar μ. Se temos a = -μ g, podemos dividir ambos os lados por -g para isolar μ:
μ = -ag
Isso mostra que o coeficiente de atrito é igual à desaceleração dividida pela aceleração da gravidade, mas com sinal invertido.

Passo 4

Agora, vamos interpretar o valor de μ. Se μ = 0.7, isso significa que a desaceleração é 0.7 vezes a aceleração da gravidade. Ou seja, o veículo está desacelerando a uma taxa de 0.7 g, o que implica que a força de atrito está agindo com uma intensidade de 0.7 vezes o peso do veículo.

Passo 5

Vamos olhar para as equações de movimento acelerado que foram adaptadas para incluir nosso termo de desaceleração -μ g:
  1. Velocidade final:
v = u - μ g t
Aqui, v é a velocidade final, u é a velocidade inicial, e t é o tempo gasto na desaceleração.
  1. Distância percorrida:
d = u t - 12 μ g t^2
d representa a distância percorrida durante a desaceleração.
  1. Relação entre velocidades e distância:
v^2 = u^2 - 2 μ g d
Essa equação relaciona a velocidade inicial e final com a distância percorrida.

Passo 6

Vamos usar um exemplo para ver isso na prática. Suponha que um carro está freando e sua velocidade inicial (u) é 20 m/s. Queremos saber qual será a velocidade final (v) depois de frear por 5 segundos, sabendo que μ = 0.5.
Usando a primeira equação:
v = u - μ g t
Substituindo os valores:
v = 20, m/s - 0.5 times 9.8, m/s^2 times 5, s
v = 20, m/s - 24.5, m/s
v = -4.5, m/s
O resultado negativo indica que o carro parou e começou a se mover na direção oposta, mas como estamos falando de desaceleração, podemos interpretar que a velocidade final é 0 m/s, significando que o carro parou completamente antes dos 5 segundos.

Resposta

Após aplicar as equações de movimentação com desaceleração constante, concluímos que a velocidade final do veículo é 0 m/s, ou seja, o carro parou completamente.

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