DESAFIO: Calcule
onde
significa o maior dos números
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
. O conteúdo principal aqui é integração dupla em uma região retangular e o uso da função
. Vamos dividir o domínio conforme a relação entre
e
.
Passo 2
Como a função
vale
quando
e
quando
, podemos usar simetria trocando
e
. Assim,
Agora integramos primeiro em
Substituindo na integral dupla, obtemos
$$
2\int_{0}^{1} x,e{x2},dx.$$
Passo 3
Para calcular
, note que a derivada de
é
. Logo,