Considere a sequência de funções
.
Mostre que fixado
existe o limite pontual
e calcule esse limite.
Mostre que fixado
Passo 1
A sequência é dada por
. Para um
fixo em
, queremos calcular
. Vamos usar o fato de que a função seno é limitada.
Passo 2
Sabemos que para todo
vale
. Logo, para nosso
x0 ,
Passo 3
Como
dfrac1nto0 quando
ntoinfty , pelo teorema do confronto temos
Resposta
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