Desafio Lógico:
Como dispor oito oitos de forma que a soma seja 1.000?
Como dispor oito oitos de forma que a soma seja 1.000?
Passo 1
O problema pede: “Como dispor oito oitos de forma que a soma seja 1.000?” Ou seja, usar exatamente oito dígitos
, (e operações usuais de escrita de números — por exemplo concatenação para formar números como
ou
,) de modo que a expressão resultante some
.
Informações dadas e o que se exige:
Informações dadas e o que se exige:
- Usar exatamente
dígitos iguais a . - Obter como soma final o número
. - Podemos formar números multi‑dígitos por concatenação (por exemplo
usa dois ). - Não foi dada restrição explícita sobre operações, então vou buscar a solução mais simples usando apenas adição e concatenação.
Passo 2
Entendendo a ideia de concatenação (explicação didática): concatenar dígitos significa colocá‑los lado a lado para formar um número com mais de um dígito. Exemplos:
-
é um único oito (usa 1 dígito ). -
é a concatenação de dois oitos (usa 2 dígitos ) e vale oitenta e oito. -
é a concatenação de três oitos (usa 3 dígitos ) e vale oitocentos e oitenta e oito.
Contando dígitos é importante: sempre que eu escrever um número concatenado, devo contabilizar quantosele consome para garantir que no total uso exatamente dígitos.
Passo 3
Propondo uma decomposição prática: vou tentar formar números grandes com vários oitos (para chegar perto de
) e depois completar com oitos isolados. Uma tentativa eficiente é usar
(três oitos) mais
(dois oitos) e completar com três oitos soltos. Escrevo a expressão candidata:
Agora conto quantos oitos foram usados:
-
usa oitos; -
usa oitos; - cada
isolado usa oito, e há três deles, então oitos;
Total:oitos — exatamente o que é exigido.
Passo 4
Somando passo a passo (aqui mostro as contas para você poder fazer igual na prova sem calculadora):
Primeiro somo com
.
Primeiro somo
Explicação rápida:
e
.
Agora adiciono os três restantes, um a um:
Agora adiciono os três
Portanto a soma da expressão proposta dá exatamente
.
Passo 5
Checagem final e comentário motivador: confirmamos que a expressão usa exatamente
dígitos
e que a soma é
. É uma solução direta e elegante — nada de operações complicadas, só concatenação e adição. Se estiver nervoso na prova, lembrar desse tipo de estratégia (formar um número grande com concatenação e completar com os dígitos restantes) costuma resolver muitos puzzles desse tipo. Força aí — você já tirou o nó desse problema!