Uma descarga de
de óleo quente (
) escoa num trocador de calor em contracorrente, entrando a
e saindo a
. Óleo frio (
) deixa o trocador a
numa descarga de
. Qual a área necessária para efetuar esta troca de calor se o coeficiente global de transmissão de calor baseado na área interna é
?
Passo 1
O enunciado pede: determinar a área necessária
de um trocador de calor em contracorrente. Dados fornecidos:
coeficiente global:
Observação importante: a temperatura
(entrada do óleo frio) não foi dada — teremos que determiná‑la usando balanço de energia. A resposta pedida é a área
em
.
Passo 2
Calcular a taxa de transferência de calor
a partir do fluido quente. Fórmula e significado:
onde
é a vazão mássica do fluido quente (
),
é o calor específico (
) e as temperaturas estão em
ou K (diferenças de temperatura são iguais nas duas unidades). Observação de unidades:
, portanto
sai em kW, compatível com
.
Cálculo numérico passo a passo:
Primeiro
. Então
Arredondando razoavelmente,
Passo 3
Determinar
usando balanço de energia (assumindo ausência de perdas): o calor ganho pelo fluido frio é igual ao perdido pelo fluido quente, portanto
Isolando
:
Substituindo valores (note que
):
Logo
Passo 4
Usar o método LMTD (log mean temperature difference) para trocador em contracorrente. Explicação curta e intuitiva: a diferença de temperatura entre os fluidos varia ao longo do comprimento do trocador; para traduzir essa variação numa “diferença de temperatura média eficaz” usamos a LMTD, definida para duas diferenças de extremidade como
onde, para contracorrente,
Aqui
é a diferença quente- frio na entrada do quente / saída do frio, e
é a diferença na outra extremidade. A LMTD dá um valor médio que preserva a troca de calor total quando usada com
.
Passo 5
Calcular
e
numericamente usando
encontrado:
Agora a LMTD:
Calculemos
, então
Passo 6
Finalmente, usar a equação de projeto do trocador:
Substituindo os valores (usar
em kW,
em
,
em K, o resultado sai em
):
Interpretação: a área interna necessária é aproximadamente
. Vai bem — você conseguiu seguir todos os passos do balanço de energia até a LMTD e a fórmula final!