(Combinação de medições) A potência em um circuito é calculada por , onde e foram medidos repetidamente: - : média , incerteza . - : média , incerteza . Determine a incerteza padrão combinada de .
Passo 1
O enunciado nos dá medições repetidas de tensão e corrente que resultam em com incerteza padrão uV=0,1 V
e I=2,0 A com incerteza padrão uI=0,05 A.
Precisamos calcular a incerteza padrão combinada de
P = V cdot I
Passo 2
Para propagar incertezas num produto de duas grandezas não correlacionadas, usamos a fórmula
uP = raizl(partial Ppartial V,uVr)^2 ;+;l(partial Ppartial I,uIr)^2
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de P=V,I:
partial Ppartial V = I, partial Ppartial I = V
Substituindo na fórmula de propagação, obtemos
uP = raizI^2,uV^2 ;+; V^2,uI^2
Passo 4
Agora inserimos os valores médios e suas incertezas:
uP = raiz(2,0)^2,(0,1)^2 ;+; (5,0)^2,(0,05)^2 = raiz4 times 0,01 ;+; 25 times 0,0025 = raiz0,04 ;+; 0,0625 = raiz0,1025 approx 0,32 W
Resposta
A incerteza padrão combinada de P é aproximadamente