(Combinação de medições) A potência em um circuito é calculada por P=V cdot I, onde V e I foram medidos repetidamente: - V : média 5,0 V, incerteza 0,1 V. - I : média 2,0 A, incerteza 0,05 A. Determine a incerteza padrão combinada de P.

Passo 1

O enunciado nos dá medições repetidas de tensão e corrente que resultam em
V=5,0 V com incerteza padrão uV=0,1 V
e
I=2,0 A com incerteza padrão uI=0,05 A.
Precisamos calcular a incerteza padrão combinada de
P = V cdot I

Passo 2

Para propagar incertezas num produto de duas grandezas não correlacionadas, usamos a fórmula
uP = raizl(partial Ppartial V,uVr)^2 ;+;l(partial Ppartial I,uIr)^2

Passo 3

Calculamos as derivadas parciais de P=V,I:
partial Ppartial V = I, partial Ppartial I = V
Substituindo na fórmula de propagação, obtemos
uP = raizI^2,uV^2 ;+; V^2,uI^2

Passo 4

Agora inserimos os valores médios e suas incertezas:
uP = raiz(2,0)^2,(0,1)^2 ;+; (5,0)^2,(0,05)^2 = raiz4 times 0,01 ;+; 25 times 0,0025 = raiz0,04 ;+; 0,0625 = raiz0,1025 approx 0,32 W

Resposta

A incerteza padrão combinada de P é aproximadamente
uP approx 0,32 W

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