(Gráfico tensão-tempo) Esboce o gráfico de
para a carga e a descarga de um capacitor em um circuito RC , indicando a constante de tempo
.
Passo 1
O enunciado pede esboçar o gráfico de
para a carga e a descarga de um capacitor em um circuito RC, indicando a constante de tempo
. O conteúdo é a resposta transitória de primeira ordem em circuitos RC, e vamos precisar das expressões de
durante o carregamento e o descarregamento.
Passo 2
No carregamento, parte-se de
e caminha-se para o valor da fonte
. A equação que descreve essa passagem é
onde
. Em particular, em
temos
o que fornece um ponto de referência para desenhar a curva exponencial de subida.
Passo 3
No descarregamento, parte-se de
e decai-se para zero segundo
Em
isso vale
ou seja, a tensão cai para cerca de 37 % do seu valor inicial nesse intervalo característico.
Passo 4
Para o esboço, trace dois eixos ortogonais: o eixo horizontal é o tempo
e o vertical é a tensão
. Desenhe a curva de carga saindo de
em forma de exponencial crescente até se aproximar de
, marcando o ponto
. Desenhe também a curva de descarga saindo de
em forma de exponencial decrescente até zero, marcando o ponto
. Indique
no eixo
como a constante de tempo, e linhas horizontais para os valores de referência em cada curva.
Resposta
O gráfico apresenta duas curvas exponenciais no mesmo sistema de eixos
. A curva de carga cresce de
até
e atinge cerca de
em
. A curva de descarga decai de
até
e atinge cerca de
em
. A constante de tempo
está marcada no eixo
e serve como referência para a velocidade da variação das tensões.