As descargas elétricas atmosféricas são fenômenos naturais que acontecem com muita frequência em nossa região e liberam uma grande potência elétrica num curto intervalo de tempo. Na tabela abaixo, estão listados alguns valores típicos, observados nesse tipo de descarga.
Intensidade de corrente 2000 a 200.000 A
Tensão elétrica 100 a 1.000 .000 kV
Duração 70 \mathrm{a} 200 \mu \mathrm{~s}
Carga elétrica da nuvem 20 a 50 C
Fonte: KINDERMANN, G. Descargas atmosféricas.
Florianópolis: Ed. Sagra Luzzatto.
Uma residência de classe média consome aproximadamente 200 kWh por mês de energia elétrica. Se foss possível aproveitar a máxima energia elétrica produzida por uma dessas descargas, ela conseguiria alimentar, por mês, um número de residências aproximadamente igual a: (Justifique sua resposta)
a) 25
b) 55
c) 85
d) 550

Passo 1

O enunciado nos dá características de uma descarga atmosférica — intensidade de corrente, tensão e duração — e pede para calcular quanta energia ela libera no seu máximo e quantas residências (que consomem 200,kWh por mês) poderiam ser abastecidas com essa energia. O conteúdo aqui é cálculo de energia elétrica a partir de potência e conversões de unidades (kV→V, μs→s, J→kWh).

Passo 2

Para obter a energia máxima, usamos a definição de energia elétrica como potência vezes tempo:
E = P \,\Delta t,
onde a potência instantânea é P = V \,I. Tomando os valores máximos da descarga:
V_{\max}=1{,}0\times10^{6}\,\text{kV}=1{,}0\times10^{9}\,\text{V}, \quad I_{\max}=2{,}0\times10^{5}\,\text{A}, \quad \Delta t_{\max}=200\,\mu\text{s}=2{,}0\times10^{-4}\,\text{s}.
Logo,
E = V_{\max}\,I_{\max}\,\Delta t_{\max} = 1{,}0\times10^{9}\times2{,}0\times10^{5}\times2{,}0\times10^{-4}\,\text{J} =4{,}0\times10^{10}\,\text{J}.

Passo 3

Precisamos converter joules em kilowatt-hora, sabendo que
1\,\text{kWh} = 3{,}6\times10^{6}\,\text{J}.
Portanto,
E_{\text{kWh}} = \frac{4{,}0\times10^{10}\,\text{J}}{3{,}6\times10^{6}\,\text{J/kWh}} \approx1{,}11\times10^{4}\,\text{kWh}.

Passo 4

Cada residência consome 200,kWh por mês. O número de residências que poderiam ser alimentadas é
N = \frac{E_{\text{kWh}}}{200} \approx \frac{1{,}11\times10^{4}}{200} \approx55{,}6.
Arredondando para um valor inteiro aproximado, dá cerca de 56 residências, isto é, aproximadamente 55.

Resposta

b) 55

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