Se o desconto comercial for de
, qual sera o valor nominal, se a taxa considerada for de
a.a e o prazo de antecedencia 100 dias??
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente sabe que o desconto comercial é de R$ 1125,00. A taxa de juros considerada é de 27% ao ano (a.a) e o prazo de antecedência é de 100 dias. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor nominal dessa operação, ou seja, o valor original antes do desconto ser aplicado.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do desconto comercial. Ele é calculado multiplicando o valor nominal (V) pela taxa de juros (i) e pelo tempo (t) em anos. A fórmula fica assim:
Passo 3
Nosso próximo passo é reorganizar essa fórmula para encontrar o valor nominal (V). Para isso, basta dividir o valor do desconto pela multiplicação da taxa de juros pelo tempo:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que já temos na fórmula. Sabemos que o desconto comercial é R$ 1125,00, a taxa de juros é 27% ao ano (que em decimal fica 0,27) e o prazo é de 100 dias. Mas precisamos converter esse prazo para anos, já que a taxa está anual:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula do valor nominal:
Agora, vamos calcular o denominador:
Passo 6
Agora, dividimos o desconto pelo resultado obtido:
Resposta
O valor nominal é aproximadamente R$ 15.210,35.