O valor nominal de uma promissoria com vencimento em 15/11/x5 é de
. Se o dinheiro valer
a.a e a promissoria for saldade dia 19/08/x5, de quanto sera o desconto por dentro obtido? Qual o valor atual?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma promissória que vai vencer em 15 de novembro de x5, no valor de R$ 2.700,00. A data que queremos antecipar o pagamento é 19 de agosto de x5, e a taxa de juros é de 36% ao ano. Nosso objetivo é descobrir quanto será o desconto “por dentro” (ou seja, considerando os juros embutidos) e qual é o valor atual dessa promissória.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o tempo que falta entre a data de antecipação (19 de agosto) e o vencimento (15 de novembro). Vamos contar quantos dias tem esse período.
- Agosto: de 19 a 31 = 13 dias
- Setembro: 30 dias
- Outubro: 31 dias
- Novembro: até o dia 15 = 15 dias
Total de dias = 13 + 30 + 31 + 15 = 89 dias
Passo 3
Agora, vamos converter esses 89 dias em anos, já que a taxa de juros é anual. Consideramos o ano com 360 dias (comum em cálculos financeiros).
Tempo (anos) = 89 / 360 ≈ 0,2472 anos
Passo 4
Vamos calcular o desconto “por dentro”. A fórmula para o desconto simples “por dentro” é:
Onde:
- $ Valor\ Nominal = R$ 2.700,00 $
- $ i = 36% = 0,36 $
- $ t = 0,2472 $ anos
Substituindo na fórmula:
Primeiro, calculamos o numerador:
Agora, o denominador:
Então:
Passo 5
Por fim, para encontrar o valor atual da promissória, ou seja, quanto você recebe hoje ao descontar o valor futuro, usamos:
Resposta
O desconto por dentro obtido é de aproximadamente R$ 220,50 e o valor atual da promissória é R$ 2.479,50.