O desconto comercial simples de um título 4 meses antes do seu vencimento é de R . Considerando uma taxa de Considerando uma taxa de ao mês, obtenha o valor correspondente no caso de um desconto racional simples.

Passo 1

O enunciado fala de desconto comercial simples de um título com desconto de R$ 800,00 feito 4 meses antes do vencimento, à taxa de 5% ao mês, e pede o valor do desconto racional simples. Vamos usar teoria de desconto simples comercial e racional.

Passo 2

Na definição de desconto comercial simples temos a relação
dc = M cdot i cdot n
onde:
  • dc é o desconto comercial (R$ 800),
  • 800), - é o valor nominal do título,
  • é o valor nominal do título, - é a taxa de juros por período ( é a taxa de juros por período (),
  • ), - é o número de períodos (4). Substituindo e resolvendo para é o número de períodos (4) Substituindo e resolvendo para :
:
800 = M times 0,05 times 4

Passo 3

Para calcular o desconto racional simples, primeiro encontramos o valor presente do título usando a fórmula
PV = M1 + i n
Substituindo M = 4000, i = 0,05 e n = 4:
PV = 40001 + 0,05 times 4 = 40001,20 = 3333,33dots

Passo 4

Por fim, o desconto racional simples dr é a diferença entre o valor nominal e o valor presente racional:
dr = M - PV = 4000 - 3333,33dots = 666,66dots

Resposta

R$ 666,67

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