Um banco cobra uma taxa de desconto simples de 8 % ao mês nas operações de desconto de cheques. Se um cliente descontar um cheque com 60 dias de prazo. Qual a taxa efetiva de juros cobrada pelo banco?

Passo 1

O enunciado diz que um banco aplica desconto simples de 8% ao mês sobre o valor nominal de um cheque com prazo de 60 dias (ou seja, 2 meses). O conteúdo é desconto simples e queremos encontrar a taxa efetiva de juros cobrada pelo banco neste período.

Passo 2

Em desconto simples, o valor descontado (D) é dado por:
D = N cdot d cdot t
onde N é o valor nominal, d é a taxa de desconto mensal e t é o prazo em meses.
O cliente recebe o valor líquido A igual a:
A = N - D
A taxa efetiva de juros i corresponde ao desconto em relação ao valor líquido recebido, ou seja:
i = DA

Passo 3

Substituindo d = 0,08 e t = 2:
D = N cdot 0,08 cdot 2 = 0,16,N
A = N - 0,16,N = 0,84,N
i = 0,16,N0,84,N = 0,160,84 approx 0,190476

Resposta

A taxa efetiva de juros cobrada pelo banco no desconto de 60 dias é aproximadamente 19,05%.

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