Um banco cobra uma taxa de desconto simples de
ao mês nas operações de desconto de cheques. Se um cliente descontar um cheque com 60 dias de prazo. Qual a taxa efetiva de juros cobrada pelo banco?
Passo 1
O enunciado diz que um banco aplica desconto simples de 8% ao mês sobre o valor nominal de um cheque com prazo de 60 dias (ou seja, 2 meses). O conteúdo é desconto simples e queremos encontrar a taxa efetiva de juros cobrada pelo banco neste período.
Passo 2
Em desconto simples, o valor descontado (D) é dado por:
onde
é o valor nominal,
é a taxa de desconto mensal e
é o prazo em meses.
O cliente recebe o valor líquido igual a:
O cliente recebe o valor líquido
A taxa efetiva de juros
corresponde ao desconto em relação ao valor líquido recebido, ou seja:
Passo 3
Substituindo
e
:
Resposta
A taxa efetiva de juros cobrada pelo banco no desconto de 60 dias é aproximadamente 19,05%.