Descreva o que acontece fisicamente na situação discutida no Problema 21 quando
estiver entre 8,17 e
ou entre 18,16 e
.
Passo 1
Beleza, então vamos recapitular rapidinho: o enunciado original (Problema 21) trata de um bloco preso por um fio e apoiado numa superfície com atrito estático. O peso adicional W puxa o sistema, gerando uma tensão no fio que tende a fazer o bloco deslizar. Aqui o que interessa é o que rola fisicamente quando esse peso W fica nos intervalos 8,17 kg ≤ W ≤ 9,08 kg e 18,16 kg ≤ W ≤ 19,07 kg.
Conteúdo: atrito estático, força de atrito máximo, equilíbrio de forças.
O que precisamos: a lei do atrito estático
Conteúdo: atrito estático, força de atrito máximo, equilíbrio de forças.
O que precisamos: a lei do atrito estático
e balanceamento de forças verticais e horizontais.
Passo 2
Primeiro, lembra que quando algo está parado, as forças se ajustam para dar soma zero. No nosso caso:
– Traça o diagrama de forças no bloco;
– Temos peso do bloco + o peso extra W;
– Tensão no fio;
– Força de atrito , que aponta no sentido oposto à tendência de deslizamento;
– Normal e peso próprio do bloco (que a gente já usou pra achar
).
– Traça o diagrama de forças no bloco;
– Temos peso do bloco + o peso extra W;
– Tensão
– Força de atrito
– Normal
Pra o atrito estático, a gente diz que ele “se acomoda” até um máximo
. Se a força que tenta puxar for menor que
, o bloco não se move. Se for exatamente igual, ele fica prestes a deslizar; se for maior, ele efetivamente desliza.
Passo 3
Agora, qual é o valor de
? No problema 21 original, deduz-se que
em dois limites: um quando o bloco tenta deslizar num sentido, outro sentido inverso. Esses limites deram precisamente aqueles valores de massa:
– Para deslizar “pra frente” (sentido do fio sendo puxado): a
.
– Para deslizar “pro outro lado” (sentido oposto): a
.
– Para deslizar “pra frente” (sentido do fio sendo puxado):
– Para deslizar “pro outro lado” (sentido oposto):
Passo 4
Então, vamos aos dois cenários:
- 8,17 kg ≤ W ≤ 9,08 kg
Aqui a força de tração exercida por W tenta fazer o bloco deslizar no sentido do fio, mas a força de atrito estático já atingiu seu valor máximo. O bloco fica parado, mas está “no limite”: um empurrãozinho extra e ele desliza. - 18,16 kg ≤ W ≤ 19,07 kg
Agora W é tão grande que, se o fio permitisse, o bloco tenderia a deslizar no sentido inverso (p.ex., subir a rampa ou coisa assim). De novo, o atrito estático se apoia no seu valor máximo, só que agora invertendo o sentido, mantendo tudo em equilíbrio “na beirada” do movimento.
Resposta
Em ambos os intervalos de massa dados, o bloco permanece em equilíbrio estático, mas com a força de atrito estático exatamente igual ao seu valor máximo
, ou seja, está “prestes a deslizar”. No intervalo de 8,17 a 9,08 kg ele quase desliza num sentido; no de 18,16 a 19,07 kg, quase desliza no sentido oposto.