(a) Quais os valores que seriam necessários para
, sob as condiçōes dispostas no Problema 20, para permitir que o sistema se mova sem aceleração? (b) Que valores de
seriam suficientes para quebrar as arestas e iniciar o movimento do sistema se o coeficiente de atrito estático entre o peso de
o plano for 0,3 ?
Passo 1
Beleza, o enunciado é assim: temos um bloco de massa
apoiado num plano inclinado (ângulo
, dado lá no Problema 20) e ligado por uma corda que passa num polia a um peso
.
Conteúdo: equilíbrio de forças e atrito estático. Vamos usar:
Conteúdo: equilíbrio de forças e atrito estático. Vamos usar:
- decomposição de
em componentes paralela e normal ao plano; - condição de equilíbrio (forças se anulam) quando não há aceleração;
- força de atrito estático máxima
.
Passo 2
Primeiro, sem atrito (parte a). A condição “sem aceleração” é simplesmente tensão
igual ao peso componente paralelo:
- Componente de
descendo o plano: . - A tensão que puxa o bloco para cima vem do peso
: . - Equilíbrio →
, ⇒
Passo 3
Substituindo
. Se, por exemplo,
(supondo igual ao Problema 20),
, então
Ou em força:
.
Passo 4
Agora, com atrito estático
(parte b).
- A normal do bloco é
. - Atrito máximo:
. - Para arrancar o bloco PARA CIMA,
tem que superar componente + atrito:
- Para arrancar o bloco PARA BAIXO, o peso
tem que ficar abaixo do componente menos atrito:
Se
,
:
Resposta
(a) Sem atrito, para não acelerar basta
(b) Com
, o sistema parte se