Dois blocos retangulares, um em repouso sobre o outro, são acelerados ao longo de uma superfície horizontal, sem atrito, por uma força horizontal F aplicada ao bloco de baixo. O coeficiente de atrito estático na interface entre os dois blocos é 0,2 , a massa do bloco de baixo é de
, e a massa do bloco de cima é de
. Qual deve ser a força
para fazer o bloco de cima deslizar para trás do bloco de baixo?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e o que precisamos saber.
Enunciado (resumido): dois blocos (m₁ = 16,0 kg embaixo e m₂ = 8,0 kg em cima) estão sobre superfície sem atrito. Empurramos o bloco de baixo com uma força horizontal F. Entre os blocos existe atrito estático (μₛ = 0,2). Queremos achar o valor de F que faz o bloco de cima “escorregar” para trás.
Conteúdo/matéria:
Enunciado (resumido): dois blocos (m₁ = 16,0 kg embaixo e m₂ = 8,0 kg em cima) estão sobre superfície sem atrito. Empurramos o bloco de baixo com uma força horizontal F. Entre os blocos existe atrito estático (μₛ = 0,2). Queremos achar o valor de F que faz o bloco de cima “escorregar” para trás.
Conteúdo/matéria:
- Lei de Newton (F = m·a)
- Atrito estático máximo: fₛ₍máx₎ = μₛ·N
- Condição de deslizamento: força de atrito necessária ultrapassa fₛ₍máx₎
O que vamos precisar:
- Expressar a aceleração comum se eles movessem juntos.
- Avaliar a força de atrito que “puxa” o bloco de cima.
- Impor a condição de início de deslizamento.
Passo 2
Calcular a aceleração conjunta se não houvesse deslizamento.
Como não há atrito com o chão, a única força externa em x é F, agindo no sistema total de massa M = m₁ + m₂.
Pela 2ª lei de Newton:
Como não há atrito com o chão, a única força externa em x é F, agindo no sistema total de massa M = m₁ + m₂.
Pela 2ª lei de Newton:
Isso quer dizer que, enquanto o bloco de cima não deslizar, ele é levado pela força de atrito e se move com aceleração a = F/24.
Passo 3
Entender a força de atrito estático que tenta arrastar o bloco de cima.
- Atrito estático máximo vale
onde N é a normal entre os blocos. Aqui N = m₂ g.
Então
Então
Para o bloco de cima acompanhar a aceleração a, a força de atrito exigida seria
Enquanto
, não há deslizamento.
Passo 4
Impor a condição de deslizamento: ocorre quando a força exigida
ultrapassa
.
Isso significa que, a partir de
N, o atrito já não consegue acelerar o bloco de cima na mesma taxa, e ele começa a deslizar.
Resposta
A força mínima para o bloco de cima deslizar em relação ao bloco de baixo é