Dois blocos retangulares, um em repouso sobre o outro, são acelerados ao longo de uma superfície horizontal, sem atrito, por uma força horizontal F aplicada ao bloco de baixo. O coeficiente de atrito estático na interface entre os dois blocos é 0,2 , a massa do bloco de baixo é de 16,0 kg, e a massa do bloco de cima é de 8,0 kg. Qual deve ser a força F para fazer o bloco de cima deslizar para trás do bloco de baixo?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e o que precisamos saber.
Enunciado (resumido): dois blocos (m₁ = 16,0 kg embaixo e m₂ = 8,0 kg em cima) estão sobre superfície sem atrito. Empurramos o bloco de baixo com uma força horizontal F. Entre os blocos existe atrito estático (μₛ = 0,2). Queremos achar o valor de F que faz o bloco de cima “escorregar” para trás.
Conteúdo/matéria:
  • Lei de Newton (F = m·a)
  • Atrito estático máximo: fₛ₍máx₎ = μₛ·N
  • Condição de deslizamento: força de atrito necessária ultrapassa fₛ₍máx₎
    O que vamos precisar:
  1. Expressar a aceleração comum se eles movessem juntos.
  2. Avaliar a força de atrito que “puxa” o bloco de cima.
  3. Impor a condição de início de deslizamento.

Passo 2

Calcular a aceleração conjunta se não houvesse deslizamento.
Como não há atrito com o chão, a única força externa em x é F, agindo no sistema total de massa M = m₁ + m₂.
Pela 2ª lei de Newton:
F = M , a Longrightarrow a = Fm1+m2 = F16,0 + 8,0 = F24,0
Isso quer dizer que, enquanto o bloco de cima não deslizar, ele é levado pela força de atrito e se move com aceleração a = F/24.

Passo 3

Entender a força de atrito estático que tenta arrastar o bloco de cima.
  • Atrito estático máximo vale
fs(max) = mus , N,
onde N é a normal entre os blocos. Aqui N = m₂ g.
Então
fs(max) = mus,m2,g = 0,2 times 8,0,kgtimes 9,8,m/s^2 = 15,68,N
Para o bloco de cima acompanhar a aceleração a, a força de atrito exigida seria
fs = m2 , a = 8,0 times F24,0 = 8F24 = F3
Enquanto , não há deslizamento.

Passo 4

Impor a condição de deslizamento: ocorre quando a força exigida F3 > 15,68 Longrightarrow F > 3 times 15,68 = 47,04,N ultrapassa .
Isso significa que, a partir de N, o atrito já não consegue acelerar o bloco de cima na mesma taxa, e ele começa a deslizar.

Resposta

A força mínima para o bloco de cima deslizar em relação ao bloco de baixo é
boxedF = 47,0 N (aprox)

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