Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos:
Passo 1
Estamos com quatro conjuntos definidos por desigualdades em
e queremos representá-los na reta real. Para isso vamos traduzir cada descrição em notação de intervalos, identificando quando os pontos finais são incluídos (intervalos fechados) ou não (intervalos abertos) e como unir partes quando necessário.
Passo 2
O conjunto
consiste em todos os
entre 1 e 2, incluindo os extremos. Isso corresponde ao intervalo fechado
Passo 3
O conjunto
consiste em todos os
entre 0 e 3, mas sem incluir os extremos. Isso é um intervalo aberto
Passo 4
O conjunto
é a união de duas partes: de
até 0 incluindo 0, e de 2 até
sem incluir 2. Em notação de intervalos fica
Passo 5
O conjunto
também se divide em duas partes: de
a 0 sem incluir extremos, e de 3 até
incluindo 3. Assim temos
Resposta
A = [1,2]
B = (0,3)
C = (-\infty,0] \cup (2,\infty)
D = (-1,0) \cup [3,\infty]
B = (0,3)
C = (-\infty,0] \cup (2,\infty)
D = (-1,0) \cup [3,\infty]