Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos:
l A=x in R mid 1 <= x <= 2 B=x in R mid 02 D=x in R mid-1= 3

Passo 1

Estamos com quatro conjuntos definidos por desigualdades em R e queremos representá-los na reta real. Para isso vamos traduzir cada descrição em notação de intervalos, identificando quando os pontos finais são incluídos (intervalos fechados) ou não (intervalos abertos) e como unir partes quando necessário.

Passo 2

O conjunto A=xinRmid 1<= x<= 2 consiste em todos os x entre 1 e 2, incluindo os extremos. Isso corresponde ao intervalo fechado
[1,2]

Passo 3

O conjunto B=xinRmid 0 consiste em todos os x entre 0 e 3, mas sem incluir os extremos. Isso é um intervalo aberto
(0,3)

Passo 4

O conjunto C=xinRmid x<= 0 ou x>2 é a união de duas partes: de -infty até 0 incluindo 0, e de 2 até +infty sem incluir 2. Em notação de intervalos fica
(-infty,0]cup(2,infty)

Passo 5

O conjunto D=xinRmid -1=3 também se divide em duas partes: de -1 a 0 sem incluir extremos, e de 3 até +infty incluindo 3. Assim temos
(-1,0)cup[3,infty)

Resposta

A = [1,2]
B = (0,3)
C = (-\infty,0] \cup (2,\infty)
D = (-1,0) \cup [3,\infty]

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