Descreva o conjunto dos pontos do plano
em que
é contínua
Passo 1
O enunciado pede o conjunto de pontos
em
onde a função
é contínua. O conteúdo aqui é que quocientes de funções contínuas são contínuos desde que o denominador não seja zero.
Passo 2
A função
é contínua em todo
. O valor de
só faz sentido quando
, pois não podemos dividir por zero.
Passo 3
Logo, o domínio de
— e portanto o lugar onde ela é contínua — é justamente o conjunto
Em outras palavras,
é contínua nos pontos onde
isto é, fora da superfície dupla de equação
.