Descreva o conjunto solução de cada problema.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede o conjunto de todos os vetores
tais que
O conteúdo é produto vetorial e a condição de que esse produto seja o vetor zero, o que ocorre exatamente quando os dois vetores são paralelos.
Passo 2
Escrevendo
e
, o produto vetorial é
Para que isso seja
, devemos ter
Passo 3
Do sistema
temos
y=-z e
x=y , logo
x=y=-z . Tomando
t=x , obtemos
Resposta
O conjunto solução é
ou seja, todos os vetores colineares a
i+j-k .