Descreva os conjuntos mostrados, enumerando seus elementos:
b) G=x in Z / x>2, x é impar

Passo 1

O enunciado pede para descrever por extensão (enumerar) o conjunto G definido por compreensão, onde G = { x ∈ ℤ | x > 2 e x é ímpar }. O conteúdo aqui é descrição de conjunto e enumeração de seus elementos.

Passo 2

Para enumerar um conjunto dado por propriedade, a gente identifica a condição que define os elementos (aqui: inteiros maiores que 2 e ímpares) e vai listando a partir do menor que satisfaz essa condição.
Saber o que é um número ímpar: um inteiro x é ímpar se existe k ∈ ℤ tal que x = 2k + 1. E a condição x > 2 faz com que o primeiro valor seja aquele ímpar logo acima de 2.

Passo 3

O menor inteiro ímpar maior que 2 é 3. A cada passo, o próximo ímpar obtém-se somando 2 ao anterior. Assim os primeiros termos são 3, 5, 7, 9, 11, …

Passo 4

Como não há maior ímpar que limite o conjunto, ele é infinito. Então a enumeração se faz listando os primeiros termos e usando reticências para indicar continuação.

Resposta

G=3,5,7,9,11,dots

Exercícios relacionados