Descreva os conjuntos mostrados, enumerando seus elementos:
b)
,
é impar
b)
Passo 1
O enunciado pede para descrever por extensão (enumerar) o conjunto G definido por compreensão, onde G = { x ∈ ℤ | x > 2 e x é ímpar }. O conteúdo aqui é descrição de conjunto e enumeração de seus elementos.
Passo 2
Para enumerar um conjunto dado por propriedade, a gente identifica a condição que define os elementos (aqui: inteiros maiores que 2 e ímpares) e vai listando a partir do menor que satisfaz essa condição.
Saber o que é um número ímpar: um inteiro x é ímpar se existe k ∈ ℤ tal que x = 2k + 1. E a condição x > 2 faz com que o primeiro valor seja aquele ímpar logo acima de 2.
Saber o que é um número ímpar: um inteiro x é ímpar se existe k ∈ ℤ tal que x = 2k + 1. E a condição x > 2 faz com que o primeiro valor seja aquele ímpar logo acima de 2.
Passo 3
O menor inteiro ímpar maior que 2 é 3. A cada passo, o próximo ímpar obtém-se somando 2 ao anterior. Assim os primeiros termos são 3, 5, 7, 9, 11, …
Passo 4
Como não há maior ímpar que limite o conjunto, ele é infinito. Então a enumeração se faz listando os primeiros termos e usando reticências para indicar continuação.