Descreva o domínio de f e ache os valores funcionais indicados f(u, v) = u*v / (u - 2*v) ; f(2, 3), f(-1, 4) e f(0, 1).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente descrever o domínio da função e calcular os valores de , e . O domínio é basicamente todos os pares que a função consegue calcular sem dar problema, tipo dividir por zero. Vamos precisar entender onde o denominador fica diferente de zero para achar o domínio e depois substituir os valores para calcular as funções.

Passo 2

Primeiro, vamos achar o domínio da função. A função é uma fração, então o denominador não pode ser zero, porque dividir por zero não é definido. Então, vamos resolver a inequação:
Isso quer dizer que qualquer par que satisfaça essa condição faz parte do domínio.

Passo 3

Agora, vamos descrever o domínio mais formalmente. O domínio é o conjunto de todos os números reais para e que não deixam o denominador igual a zero:
Ou seja, qualquer par de números reais onde não é igual a está dentro do domínio.

Passo 4

Vamos agora calcular os valores de . Substituindo e na função:

Passo 5

Em seguida, vamos calcular . Substituindo e :

Passo 6

Por último, vamos calcular . Substituindo e :

Resposta

O domínio da função é . Os valores funcionais são:

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