Descreva o domínio de
e ache os valores funcionais indicados
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente descrever o domínio da função
e calcular os valores de
,
e
. O domínio é basicamente todos os pares
que a função consegue calcular sem dar problema, tipo dividir por zero. Vamos precisar entender onde o denominador fica diferente de zero para achar o domínio e depois substituir os valores para calcular as funções.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o domínio da função. A função é uma fração, então o denominador não pode ser zero, porque dividir por zero não é definido. Então, vamos resolver a inequação:
Isso quer dizer que qualquer par
que satisfaça essa condição faz parte do domínio.
Passo 3
Agora, vamos descrever o domínio mais formalmente. O domínio
é o conjunto de todos os números reais para
e
que não deixam o denominador igual a zero:
Ou seja, qualquer par de números reais onde
não é igual a
está dentro do domínio.
Passo 4
Vamos agora calcular os valores de
. Substituindo
e
na função:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular
. Substituindo
e
:
Passo 6
Por último, vamos calcular
. Substituindo
e
:
Resposta
O domínio da função é
. Os valores funcionais são: