Descreva o domínio de f e ache os valores funcionais indicados f(x, y) = (y + 2) / x ; f(3, 1), f(1, 3) e f(2, 0).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente primeiro descrever o domínio da função e depois calcular os valores de , e . O domínio é o conjunto de todos os valores possíveis de e que fazem a função funcionar corretamente. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre funções de duas variáveis e restrições que elas podem ter, como evitar divisões por zero.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar o domínio da função . O que precisamos garantir aqui é que o denominador não seja igual a zero, porque não dá para dividir por zero na matemática – isso é indefinido.
Então, a condição que devemos atender é:
Isso significa que pode ser qualquer número real, exceto zero. Já o valor de não tem restrições adicionais além das que já estão aplicadas a .

Passo 3

Com essa informação, podemos definir o domínio da função. O domínio é o conjunto de todos os pares onde é diferente de zero. Matematicamente, isso fica assim:
í
Isso significa que qualquer valor real para está ok, contanto que não seja zero.

Passo 4

Agora, vamos calcular os valores da função para os pontos específicos que foram dados: , e .
Primeiro, para :
Depois, para :
E por último, para :

Resposta

O domínio de é todos os pares onde . Os valores funcionais são:

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