Descreva o domínio de
e ache os valores funcionais indicados
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente primeiro descrever o domínio da função
e depois calcular os valores de
,
e
. O domínio é o conjunto de todos os valores possíveis de
e
que fazem a função funcionar corretamente. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre funções de duas variáveis e restrições que elas podem ter, como evitar divisões por zero.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar o domínio da função
. O que precisamos garantir aqui é que o denominador
não seja igual a zero, porque não dá para dividir por zero na matemática – isso é indefinido.
Então, a condição que devemos atender é:
Isso significa que
pode ser qualquer número real, exceto zero. Já o valor de
não tem restrições adicionais além das que já estão aplicadas a
.
Passo 3
Com essa informação, podemos definir o domínio da função. O domínio é o conjunto de todos os pares
onde
é diferente de zero. Matematicamente, isso fica assim:
Isso significa que qualquer valor real para
está ok, contanto que
não seja zero.
Passo 4
Agora, vamos calcular os valores da função para os pontos específicos que foram dados:
,
e
.
Primeiro, para
:
Depois, para
:
E por último, para
:
Resposta
O domínio de
é todos os pares
onde
. Os valores funcionais são: