Descreva o domínio de f em palavras.
d) f(x, y)=integralx^y cos t d t

Passo 1

O enunciado pede para descrever em palavras o domínio da função de duas variáveis definida por f(x,y)=integralx^ycos t,dt. O conteúdo estudado é integração de funções contínuas em intervalos de R, e vamos precisar usar o fato de que toda função contínua em R é integrável em qualquer intervalo fechado.

Passo 2

A função cos t é contínua em todo R, logo a integral integralx^ycos t,dt está bem definida para qualquer escolha de x e y reais. Portanto, não há restrição sobre x e y.

Resposta

O domínio de f é o conjunto de todos os pares ordenados (x,y) de números reais, isto é, RtimesR.

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