- Descreva os ensaios necessarıos para calcular os parametros eletricos completo do modelo dos transformadores.
Passo 1
O que o enunciado pede: descrever quais ensaios são necessários para calcular os parâmetros elétricos completos do modelo equivalente de um transformador.
Informações relevantes (o que precisamos obter com os ensaios):
Informações relevantes (o que precisamos obter com os ensaios):
- Os parâmetros do ramo magnetizante: resistência de perdas no ferro (chamarei de
) e reatância magnetizante ( ). - Os parâmetros série (referidos a um lado): resistência equivalente série (
) e reatância de fuga equivalente ( ). - A relação de espiras (razão de transformação) e a polaridade (para referenciar impedâncias entre enrolamentos).
- Medições de resistência ôhmica DC de cada enrolamento (para separar
e se necessário) e correções por temperatura.
O enunciado não fornece medições nem números; portanto vou descrever cada ensaio, como montar, o que medir e como calcular cada parâmetro passo a passo.
Passo 2
Breve explicação do circuito equivalente que vamos determinar (variáveis e o que representam).
O modelo simplificado que se usa normalmente é: um ramo série (impedância de fuga) em série com o enrolamento de entrada, e um ramo shunt ligado ao lado de alimentação que representa o circuito magnético:
em paralelo com
. Vou definir as variáveis que usarei:
O modelo simplificado que se usa normalmente é: um ramo série (impedância de fuga)
-
: tensão aplicada no ensaio a vazio (open-circuit). -
: corrente de no-load (ensaio a vazio). -
: potência medida no ensaio a vazio (perdas no ferro + pequenas perdas no cobre). -
: tensão aplicada no ensaio em curto-circuito (short-circuit), valor reduzido (normalmente pequena fração da tensão nominal). -
: corrente de curto-circuito (normalmente ajustada para a corrente nominal do enrolamento). -
: potência medida no ensaio em curto-circuito (principalmente perdas ôhmicas no cobre). -
: resistências ôhmicas DC medidas em cada enrolamento a uma temperatura de referência. -
: razão de espiras (tomar sinais e dots em conta).
Agora vamos aos ensaios.
Passo 3
Ensaio a vazio (open-circuit test) — objetivo e montagem prática.
- Montagem típica: deixar um enrolamento aberto (geralmente o lado de baixa tensão é aberto por segurança, mas o ensaio deve aplicar a tensão nominal ao enrolamento onde se quer referir as grandezas). Normalmente aplica-se a tensão nominal ao lado de alta tensão ou ao lado de baixa tensão conforme disponibilidade do gerador; o importante é saber em qual lado a medida é feita.
- Conexões: outro enrolamento aberto; alimentador monocromático (rede) no enrolamento alimentado; instrumentos no lado alimentado: voltímetro para
, amperímetro para , wattímetro para . - Condição: aplicar a tensão nominal
(a tensão nominal do enrolamento alimentado) e medir e . A corrente será pequena (corrente de magnetização + perdas).
Fórmulas e como extrair
e
(explicando cada passo):
- A potência medida em vazio
corresponde, idealmente, às perdas no núcleo (perdas no ferro) mais pequenas perdas no cobre por corrente de magnetização. Para primeira aproximação assume-se que ≈ perdas no ferro e que a componente ativa da corrente é (w por winding losses). Calcula-se:
Aqui
é a componente ativa da corrente de entrada (em amperes), responsável pelas perdas em
.
2) A componente reativa (magnetizante) obtém-se por:
2) A componente reativa (magnetizante)
- A resistência de perdas do ferro (chamada
) é a razão entre a tensão aplicada e a componente ativa:
Explicação: a corrente ativa é
logo
.
4) A reatância magnetizante é:
4) A reatância magnetizante
Explicação: a corrente reativa
é causada por
com a relação
.
Observações práticas: registre a tensão de ensaio e em qual enrolamento foi aplicada (importante para referir valores depois). Se aplicar tensão reduzida, ajustar fluxos — evite porque resultado depende da tensão; idealmente aplicar tensão nominal do enrolamento onde se mede. Repetir em duas tensões pode ajudar a separar perdas dependentes de frequência ou fluxo.
Passo 4
Ensaio em curto-circuito (short-circuit test) — objetivo e montagem prática.
- Montagem típica: curto-circuita-se um enrolamento (normalmente o enrolamento de baixa tensão por segurança) e aplica-se tensão no outro enrolamento. Usa-se um transformador de potência ou fonte capaz de controlar a tensão, pois a tensão necessária para produzir corrente nominal é pequena. Instrumentos: voltímetro para
, amperímetro para , wattímetro para . - Procedimento: com enrolamento secundário curto, aplica-se uma tensão
crescente até que a corrente alcance um valor de referência (muitas vezes a corrente nominal do enrolamento de ensaio). Anotar , e .
Cálculos para
,
e
:
- A impedância equivalente referida ao lado alimentado é:
Aqui
é o módulo da impedância série (em ohms) que inclui as resistência ôhmicas dos enrolamentos referidas e a reatância de fuga.
2) A resistência equivalente série (parte ativa) obtém-se a partir da potência medida:
2) A resistência equivalente série (parte ativa) obtém-se a partir da potência medida:
Explicação:
é dissipação ôhmica total por
, logo
.
3) A reatância de fuga equivalente:
3) A reatância de fuga equivalente:
Explicação:
.
Observações: durante o ensaio em curto as perdas no núcleo são pequenas porque a tensão aplicada é reduzida; assim
praticamente representa perdas no cobre. Anote também em qual enrolamento a tensão foi aplicada (para referência).
Passo 5
Medição DC de resistência dos enrolamentos — separar
e
e correção de temperatura.
- Como fazer: usar um medidor de baixa resistência (milliohm meter) ou ponte Kelvin para medir
e diretamente. Medir cada enrolamento com o outro aberto. Essas medidas são mais precisas que derivar resistências do ensaio em curto. - Correção de temperatura: as resistências medidas dependem da temperatura. Para comparar com valores em ensaio (ou com
do curto) converter para a mesma temperatura usando a equação:
onde
é o coeficiente de temperatura do cobre (
),
é a temperatura da medida e
a temperatura de referência (por exemplo
).
- Uso para separar resistências: o valor
do curto é a soma das resistências referidas dos dois enrolamentos. Se a razão de espiras for , a resistência do secundário referida ao primário é . Então podemos checar:
Com
e
medidos em DC (e corrigidos para a mesma temperatura) pode-se distribuir a parte real do ensaio em curto entre os enrolamentos. Notar que pequenas diferenças existem porque as correntes durante curto são AC (efeito pelicular pequeno) e as resistências AC podem diferir ligeiramente de DC.
Passo 6
Ensaio de razão de transformação (turns ratio) e ensaio de polaridade — como e por quê.
- Ensaio de razão de transformação: aplica-se uma tensão conhecida
a um enrolamento e mede-se a tensão induzida no outro com circuito aberto. A razão de espiras é:
Anotar se a medição usa tensões nominais ou valores menores; a razão é independente da amplitude (desde que não haja saturação).
- Ensaio de polaridade (dot/polarity): aplicar uma pequena tensão ao enrolamento primário e observar a fase (ou sinais) das tensões no secundário para identificar os pontos “dot”. Isso é essencial para montar o circuito equivalente com sinais corretos e para a conexão de transformadores em paralelo ou bancos trifásicos.
Passo 7
Como referir impedâncias entre enrolamentos (refêrencia de impedâncias).
- Se os ensaios foram feitos alimentando o lado 1 (primário), os
e obtidos ficam referidos ao lado 1. Para referir esses parâmetros ao lado 2, usa-se a razão :
Explicação: a impedância vista por um enrolamento muda com o quadrado da razão de espiras. Sempre documentar em qual lado os parâmetros estão referidos.
Exemplo prático (numérico pequeno ilustrativo — não substitui medidas): se do ensaio em curto obtiver
para
e
, então
Isso mostra como aplicar as fórmulas na prática.
Passo 8
Verificação e complementos práticos — cuidados e outros ensaios úteis.
- Verificações: a consistência entre
obtido em curto e corrigido (com ≈ ) é uma boa checagem. Divergências grandes podem indicar erro de medida, aquecimento, ou efeitos de pelicular. - Ensaios adicionais úteis: ensaio a carga (com carga resistiva conhecida) para verificar queda de tensão e aquecimento; ensaio de temperatura (rise-of-temperature) para garantir limites térmicos; ensaio de isolação (hipot) e teste de curto-circuito dinâmico para segurança — não determinam diretamente parâmetros do circuito equivalente, mas são importantes para caracterização completa.
- Observações de segurança: curto-circuitar corretamente, usar instrumentos adequados, limitar potência e proteger circuitos durante o ensaio em curto.
Passo 9
Resumo do procedimento passo a passo que o aluno deve executar na prática (checklist rápido):
- Medir a razão de espiras e polaridade (ensaio de relação de tensão).
- Ensaio a vazio: aplicar tensão nominal no enrolamento escolhido; medir
, , ; calcular e com as fórmulas do Passo 3. - Ensaio em curto: curto-circuitar um enrolamento, aplicar tensão menor até
desejado; medir , , ; calcular , , com as fórmulas do Passo 4. - Medir
e com ponte Kelvin; corrigir temperatura; usar para separar resistências ôhmicas dos enrolamentos (Passo 5). - Referir todos os parâmetros ao mesmo lado usando
(Passo 7). - Validar consistência e anotar condições de ensaio (temperatura, calibre do condutor, lado de referência).
Passo 10
Motivação final e conselho amigável:
- Fazendo rigorosamente esses ensaios você obtém o modelo elétrico completo do transformador:
e (ramo magnetizante) e e (série), além da razão de transformação e resistências DC reais dos enrolamentos. - Na prova, memore: vazio → mede perdas no ferro e corrente magnetizante; curto → mede impedância série (perdas no cobre); resistência DC → separa resistências por enrolamento; relação de espiras → referencia tudo. Vai dar certo — respira e aplica passo a passo.
Resposta
Ensaio a vazio (open-circuit): determina
e
a partir de
,
,
.
Ensaio em curto-circuito (short-circuit): determina ,
e
a partir de
,
,
.
Medição DC de resistência dos enrolamentos (ponte Kelvin): obtém e
e permite separar
e
(corrigidas por temperatura).
Ensaio de razão de transformação e polaridade: determina e dots para referenciar impedâncias entre enrolamentos.
Ensaio em curto-circuito (short-circuit): determina
Medição DC de resistência dos enrolamentos (ponte Kelvin): obtém
Ensaio de razão de transformação e polaridade: determina