descreva e esboce o domínio da função real de duas ou de três variáveis, isto é, descreva analiticamente e represente geometricamente o maior subconjunto do
ou do
que torna a expressão que define a função, verdadeira em
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função de duas variáveis
e pede o maior subconjunto de
em que essa expressão seja bem definida e real. Para isso, vamos usar a propriedade de domínio do logaritmo natural: o argumento de
precisa ser estritamente positivo.
Passo 2
Analisando cada termo, temos as condições
e
Como ambas devem ocorrer simultaneamente, o domínio analítico é
Passo 3
Geometricamente,
é o primeiro quadrante do plano
, sem incluir os eixos. Em um esboço, basta desenhar os eixos
e
e sombrear toda a região onde
e
, mantendo as bordas (os eixos) sem pintura.