Descreva e esboce do domínio das seguintes funç oes:
.
Passo 1
A questão pede o domínio da função
, ou seja, o conjunto de pares
nos quais essa expressão faz sentido. Vamos usar condições de existência de raiz quadrada e de denominador não nulo.
Passo 2
Para a raiz quadrada estar bem definida, o radicando precisa ser não negativo. Assim, exigimos
, o que equivale a
.
Passo 3
Para o denominador não anular a função, precisamos de
. Daí tiramos que
e
.
Passo 4
Juntando as duas condições, o domínio é o conjunto de todos os
tais que
e
.
Passo 5
Para esboçar, desenhe a parábola
e sombreie toda a região acima dela (inclusive a própria curva). Em seguida, riscar as duas retas verticais
e
, pois nelas a função não está definida.
Resposta
O domínio é
.