Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Esse é um integral de função trigonométrica racional; vamos usar a identidade de ângulo duplo para simplificar
e depois aplicar a fórmula padrão para integrais do tipo
.
Passo 2
Usamos a identidade de ângulo duplo:
Logo o denominador fica
e o integrando
Passo 3
Definindo
, temos
Fazendo a substituição
(logo
) obtemos
Passo 4
Aplicamos a fórmula padrão
Aqui
,
, logo
Portanto