Descreva e esboce as superfícies equipotenciais associadas a uma carga pontual.

Passo 1

O enunciado pede para descrever e esboçar as superfícies equipotenciais geradas por uma carga pontual. O conteúdo utilizado será o potencial eletrostático de uma carga pontual e a definição de superfície equipotencial, que é o conjunto de pontos onde o potencial é igual a uma mesma constante.

Passo 2

O potencial eletrostático V gerado por uma carga pontual Q no ponto cuja distância ao centro da carga é r é dado por
V(r)=k,Qr,
onde k é a constante eletrostática e r>0.

Passo 3

Uma superfície equipotencial corresponde aos pontos onde V(r) assume certo valor fixo V0. Logo, impomos
V(r)=V0 Longrightarrow k,Qr=V0 Longrightarrow r=k,QV0=constante
Isso mostra que todo ponto que satisfaz r=constante pertence à mesma equipotencial.

Passo 4

Geometricamente, a condição r=constante define uma esfera de raio r centrada na carga. Assim, as superfícies equipotenciais são esferas concêntricas em torno da carga.
Em particular:
  • Para Q>0, V0>0 e as esferas correspondem a potenciais positivos que diminuem quando o raio cresce.
  • Para Q<0, V0<0 e ocorre analogamente, com potenciais negativos.

Resposta

As superfícies equipotenciais de uma carga pontual Q são todas as esferas de raio fixo r centradas na carga, conforme
r=k,QV0,
Num corte planar, isso aparece como círculos concêntricos de raios r1<r2<r3:
r = r1 r = r2 r = r3
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