Descreva e esboce as superfícies equipotenciais associadas a uma carga pontual.
Passo 1
O enunciado pede para descrever e esboçar as superfícies equipotenciais geradas por uma carga pontual. O conteúdo utilizado será o potencial eletrostático de uma carga pontual e a definição de superfície equipotencial, que é o conjunto de pontos onde o potencial é igual a uma mesma constante.
Passo 2
O potencial eletrostático
gerado por uma carga pontual
no ponto cuja distância ao centro da carga é
é dado por
onde
é a constante eletrostática e
.
Passo 3
Uma superfície equipotencial corresponde aos pontos onde
assume certo valor fixo
. Logo, impomos
Isso mostra que todo ponto que satisfaz
pertence à mesma equipotencial.
Passo 4
Geometricamente, a condição
define uma esfera de raio
centrada na carga. Assim, as superfícies equipotenciais são esferas concêntricas em torno da carga.
Em particular:
Em particular:
- Para
, e as esferas correspondem a potenciais positivos que diminuem quando o raio cresce. - Para
, e ocorre analogamente, com potenciais negativos.
Resposta
As superfícies equipotenciais de uma carga pontual
são todas as esferas de raio fixo
centradas na carga, conforme
Num corte planar, isso aparece como círculos concêntricos de raios
:
r
r
r
***** ******* *********
***** ******* *********