Três cargas pontuais
e
estão localizadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado 2 m . Determine o potencial elétrico no centro do triângulo.
Determine a energia necessária para montar essa configuração de cargas.
Passo 1
O enunciado diz que temos três cargas pontuais
nos vértices de um triângulo equilátero de lado .
Precisamos calcular:
– o potencial elétrico no centro (baricentro) do triângulo,
– a energia necessária para montar essa configuração de cargas.
Conteúdo usado: princípio de superposição para potencial e fórmula da energia de interação de pares de cargas.
nos vértices de um triângulo equilátero de lado
Precisamos calcular:
– o potencial elétrico no centro (baricentro) do triângulo,
– a energia necessária para montar essa configuração de cargas.
Conteúdo usado: princípio de superposição para potencial e fórmula da energia de interação de pares de cargas.
Passo 2
Primeiro encontramos a distância do centro do triângulo a qualquer vértice. Para um triângulo equilátero de lado
, o baricentro fica a
de cada vértice. Aqui
Passo 3
O potencial elétrico total no centro é a soma dos potenciais gerados por cada carga:
onde
.
Passo 4
Calculamos primeiro a soma das cargas:
Logo
Passo 5
A energia elétrica de montagem (energia potencial do sistema) é dada pela soma das interações par-a-par:
Aqui as três distâncias
.
Passo 6
Calculamos os produtos:
Somando:
Logo