Descreva um espaço amostral adequado ( Omega ) e classifique este espaço como discreto ou contínuo para cada um dos seguintes experimentos aleatórios: Três itens industriais são selecionados, sem reposição, de um lote de produção e cada item selecionado é classificado como defeituoso ou não;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente descrever o espaço amostral e dizer se ele é discreto ou contínuo num experimento onde a gente escolhe 3 itens de um lote sem reposição, e cada item é marcado como “defeituoso” (D) ou “não defeituoso” (N). Isso cai em probabilidade básica: definir todos os resultados possíveis (espaço amostral) e ver se dá pra contar cada um (discreto) ou se são infinitos (contínuo).

Passo 2

Pra montar Omega = , (D,D,D), (D,D,N), (D,N,D), (D,N,N), (N,D,D), (N,D,N), (N,N,D), (N,N,N) aqui, cada item selecionado acaba sendo D ou N. Como não tem reposição, você não repete o mesmo item, mas a classificação D/N pode aparecer várias vezes. Então cada resultado é uma sequência de 3 símbolos, tipo . Os possíveis são:
Note que são escolhas (D ou N) em cada uma das 3 posições, então resultados.

Passo 3

Agora, é discreto ou contínuo?
  • Espaço discreto é aquele em que dá pra enumerar todos os resultados, como fizemos (8 deles).
  • Espaço contínuo é quando há “infinitos” resultados, tipo escolher um número real qualquer num intervalo.
Aqui temos só 8 resultados listados, então é claramente discreto.

Resposta

, e esse espaço amostral é discreto.

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