Descreva um espaço amostral adequado (
) e classifique este espaço como discreto ou contínuo para cada um dos seguintes experimentos aleatórios: Três itens industriais são selecionados, sem reposição, de um lote de produção e cada item selecionado é classificado como defeituoso ou não;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente descrever o espaço amostral
e dizer se ele é discreto ou contínuo num experimento onde a gente escolhe 3 itens de um lote sem reposição, e cada item é marcado como “defeituoso” (D) ou “não defeituoso” (N). Isso cai em probabilidade básica: definir todos os resultados possíveis (espaço amostral) e ver se dá pra contar cada um (discreto) ou se são infinitos (contínuo).
Passo 2
Pra montar
aqui, cada item selecionado acaba sendo D ou N. Como não tem reposição, você não repete o mesmo item, mas a classificação D/N pode aparecer várias vezes. Então cada resultado é uma sequência de 3 símbolos, tipo
. Os possíveis são:
Note que são
escolhas (D ou N) em cada uma das 3 posições, então
resultados.
Passo 3
Agora, é discreto ou contínuo?
- Espaço discreto é aquele em que dá pra enumerar todos os resultados, como fizemos (8 deles).
- Espaço contínuo é quando há “infinitos” resultados, tipo escolher um número real qualquer num intervalo.
Aqui temos só 8 resultados listados, então é claramente discreto.