Suponha que
e
são eventos tais que
, e
. Calcule
.
Passo 1
Beleza! A questão diz: temos dois eventos A e B com
,
e
.
O que a gente quer achar é
O que a gente quer achar é
Conteúdo envolvido: probabilidade de evento complementar, união e probabilidade condicional. Vamos precisar da definição de
e de como complementar e união se relacionam.
Passo 2
Primeiro, liga essa união de complementares com o complementar da interseção:
Isso é da lei de De Morgan. Então
Agora nosso foco é descobrir
.
Passo 3
A definição de probabilidade condicional é
Se chamarmos
, temos da soma dada:
Substituindo
e
:
Portanto
.