Descreva o evento A cap B.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente recebeu a tarefa de descrever o evento . Isso está no assunto de probabilidade e conjuntos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa a interseção de dois eventos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um evento em probabilidade. Um evento é simplesmente um conjunto de resultados possíveis de um experimento. Por exemplo, se jogarmos um dado, um evento pode ser “sair um número par”.

Passo 3

Agora, a interseção de dois eventos, , representa todos os resultados que estão em ambos os eventos A e B ao mesmo tempo. É como se estivéssemos procurando o que A e B têm em comum.

Passo 4

Para visualizar isso, imagina dois círculos em um diagrama de Venn. O círculo de A e o círculo de B se sobrepõem em uma parte. Essa área que fica na sobreposição é exatamente o .

Passo 5

Vamos usar uma fórmula para ficar mais claro. Se quisermos a probabilidade de ambos os eventos A e B acontecerem, usamos:
P(A cap B) = P(A) times P(B|A)
Aqui, é a probabilidade de B acontecer dado que A já aconteceu.

Passo 6

Então, resumindo, o evento é o conjunto de todos os resultados que satisfazem tanto A quanto B. É a interseção dos dois eventos, ou seja, o que eles têm em comum.

Resposta

O evento consiste em todos os resultados que pertencem simultaneamente a A e a B, ou seja, a interseção dos eventos A e B.

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