Descreva o experimento de espectroscopia que validou o modelo de Bohr.

Passo 1

O enunciado pede para descrever o experimento de espectroscopia que comprovou o modelo de Bohr do átomo de hidrogênio. O conteúdo envolve física atômica: níveis de energia quantizados, emissão de fótons e comparação entre valores teóricos e observados de comprimentos de onda.

Passo 2

Segundo o modelo de Bohr, o elétron no átomo de hidrogênio só pode ocupar órbitas com energia
E_{n}=-\frac{13,6\:\text{eV}}{n^{2}}\,,\quad n=1,2,3,\dots
e a emissão de um fóton ocorre quando o elétron faz a transição de um nível n_i para um nível n_f<n_i. O comprimento de onda desse fóton é dado pela fórmula de Rydberg:
\frac{1}{\lambda} =R_{\infty}\Bigl(\frac{1}{n_{f}^{2}}-\frac{1}{n_{i}^{2}}\Bigr)\,,
onde R_{\infty}=1,0974\times10^{7}\:\mathrm{m^{-1}}.

Passo 3

No experimento, um tubo de descarga com gás hidrogênio é excitado eletricamente de modo a promover elétrons a níveis superiores. A luz emitida é direcionada a um espectroscópio equipado com uma grade de difração de alta resolução. Ao observar o espectro, aparecem linhas discretas (séries de Balmer no visível, Lyman no ultravioleta etc.), cada uma correspondendo a uma transição n_i\to n_f.

Passo 4

Para cada linha observada mede-se o comprimento de onda \lambda_{\text{obs}}. Em seguida calcula-se o valor teórico \lambda_{\text{teo}} usando
\lambda_{\text{teo}} =\frac{1}{R_{\infty}\bigl(\frac{1}{n_{f}^{2}}-\frac{1}{n_{i}^{2}}\bigr)}.
O experimento mostra que \lambda_{\text{obs}} coincide com \lambda_{\text{teo}} dentro da precisão instrumental, confirmando quantitativamente o modelo de Bohr.

Resposta

O experimento consistiu em excitar átomos de hidrogênio, registrar o espectro de emissão com uma grade de difração e comparar os comprimentos de onda medidos das séries de linhas (Balmer, Lyman etc.) com os valores previstos pela fórmula de Rydberg derivada do modelo de Bohr. A excelente concordância entre \lambda_{\text{obs}} e \lambda_{\text{teo}} validou o modelo de Bohr.

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