O que significa dizer que o elétron em um átomo de hidrogênio está em um “estado estacionário”?
Passo 1
O enunciado pergunta o que significa dizer que o elétron em um átomo de hidrogênio está em um “estado estacionário”. O conteúdo é mecânica quântica, mais precisamente as soluções da equação de Schrödinger para o átomo de hidrogênio. Vamos precisar lembrar que essas soluções são funções próprias (eigenfunções) do operador Hamiltoniano e analisar como elas se comportam em termos de tempo e distribuição de probabilidade.
Passo 2
Uma função de onda
descreve completamente o elétron. Dizemos que ela está em um estado estacionário quando ela é uma autofunção do Hamiltoniano
, ou seja,
e sua dependência temporal é apenas um fator de fase:
Passo 3
Em um estado estacionário a densidade de probabilidade
é independente do tempo, pois o fator de fase
tem módulo igual a 1. Logo, todas as distribuições de posição, momento e demais observáveis permanecem constantes.
Passo 4
Como não há variação temporal na densidade de probabilidade, não há emissão ou absorção de radiação pelo elétron nessas órbitas quânticas. Por isso essas soluções são chamadas de “estacionárias”: propriedades estatísticas fixas e energia bem definida.
Resposta
Dizer que o elétron está em um estado estacionário significa que ele ocupa uma autofunção do Hamiltoniano do átomo de hidrogênio com energia bem definida
, de modo que sua função de onda evolui no tempo apenas por um fator de fase
e sua densidade de probabilidade
não muda com o tempo.