Descreva a forma geral de um Problema de Programação Linear.

Passo 1

O enunciado pede para descrever a forma geral de um Problema de Programação Linear. O conteúdo é Programação Linear e vamos precisar identificar três componentes principais: a função objetivo (linear), o conjunto de restrições (lineares) e as condições de sinal das variáveis.

Passo 2

Definimos um vetor de decisão x=(x1,x2,dots,xn). A função objetivo é uma combinação linear dessas variáveis, escrita em forma de soma ponderada.

Passo 3

As restrições do problema são dadas por inequações lineares, uma para cada recurso ou condição. Cada restrição tem a forma
sumj=1^n aij cdot xj <= bi
para i=1,dots,m, onde aij e bi são constantes.

Passo 4

Em geral impõe-se também a não-negatividade das variáveis, ou seja
xj >= 0
para todo j=1,dots,n. Essa condição garante viabilidade física ou econômica das soluções.

Resposta

A forma geral canônica de um Problema de Programação Linear é:
max z = sumj=1^ncj,xj
com as restrições
sumj=1^naij,xj<= bi, i=1,dots,m
e as condições de não-negatividade
xj>= 0, j=1,dots,n

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