Defina:
Função Objectivo;

Passo 1

O enunciado pede para definir o que é uma função objectivo no contexto de problemas de otimização. Vamos situar esse conceito dentro de programação matemática, onde temos variáveis de decisão, um conjunto de soluções factíveis e um critério quantitativo a optimizar.

Passo 2

Em otimização matemática, modelamos um problema atribuindo a cada vetor de variáveis de decisão x num conjunto factível X um valor real que expressa o “custo” ou “lucro” associado a essa escolha. Esse valor é dado por uma função f, e o objetivo do problema é encontrar o x que minimiza ou maximiza f(x).

Passo 3

Formalmente, a função objectivo é a aplicação
fcolon X to R,
onde XsubseteqR^n é o espaço das variáveis de decisão. O problema de otimização escreve-se como
minxin X f(x) ou maxxin X f(x)

Resposta

Uma função objectivo é uma função fcolon XtoR que atribui a cada vetor de variáveis de decisão x num conjunto factível X um valor real, representando o critério (custo, lucro, tempo, etc.) que se pretende minimizar ou maximizar num modelo de otimização.

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