Defina:
Função Objectivo;
Função Objectivo;
Passo 1
O enunciado pede para definir o que é uma função objectivo no contexto de problemas de otimização. Vamos situar esse conceito dentro de programação matemática, onde temos variáveis de decisão, um conjunto de soluções factíveis e um critério quantitativo a optimizar.
Passo 2
Em otimização matemática, modelamos um problema atribuindo a cada vetor de variáveis de decisão
num conjunto factível
um valor real que expressa o “custo” ou “lucro” associado a essa escolha. Esse valor é dado por uma função
, e o objetivo do problema é encontrar o
que minimiza ou maximiza
.
Passo 3
Formalmente, a função objectivo é a aplicação
onde
é o espaço das variáveis de decisão. O problema de otimização escreve-se como
Resposta
Uma função objectivo é uma função
que atribui a cada vetor de variáveis de decisão
num conjunto factível
um valor real, representando o critério (custo, lucro, tempo, etc.) que se pretende minimizar ou maximizar num modelo de otimização.