Descreva da maneira mais sucinta possível as interseções e uniõos entre os intervalos a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descrever de forma simples as interseções e uniões entre os intervalos
e
. Isso faz parte do conteúdo de teoria dos conjuntos e intervalos, onde vamos usar essas operações para ver onde os intervalos se sobrepõem e como eles se juntam.
Passo 2
Primeiro, vamos entender interseção. A interseção entre dois intervalos é o conjunto de números que estão em ambos os intervalos ao mesmo tempo. Então, vamos ver onde
e
se cruzam.
- O intervalo
vai de -2 (não incluído) até 3 (incluído). - O intervalo
vai de -1 (não incluído) até 2 (não incluído).
A parte comum entre eles começa em -1 e vai até 2. Mas como -1 não está incluído no segundo intervalo e 2 também não está incluído, a interseção será
.
Passo 3
Agora, vamos para a união. A união entre dois intervalos é o conjunto de números que estão em pelo menos um dos intervalos. Ou seja, juntamos tudo que está em
ou em
.
- O menor número envolvido é -2 (não incluído) e o maior é 3 (incluído).
Então, a união dos dois intervalos é simplesmente
, já que esse intervalo já cobre todo o intervalo
.
Resposta
- Interseção:
- União: