Descreva da maneira mais sucinta possível as interseções e uniõos entre os intervalos a seguir:
(-2,3] cap(-1,2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descrever de forma simples as interseções e uniões entre os intervalos (-2, 3] e (-1, 2) . Isso faz parte do conteúdo de teoria dos conjuntos e intervalos, onde vamos usar essas operações para ver onde os intervalos se sobrepõem e como eles se juntam.

Passo 2

Primeiro, vamos entender interseção. A interseção entre dois intervalos é o conjunto de números que estão em ambos os intervalos ao mesmo tempo. Então, vamos ver onde (-2, 3] e (-1, 2) se cruzam.
  • O intervalo (-2, 3] vai de -2 (não incluído) até 3 (incluído).
  • O intervalo (-1, 2) vai de -1 (não incluído) até 2 (não incluído).
A parte comum entre eles começa em -1 e vai até 2. Mas como -1 não está incluído no segundo intervalo e 2 também não está incluído, a interseção será (-1, 2) .

Passo 3

Agora, vamos para a união. A união entre dois intervalos é o conjunto de números que estão em pelo menos um dos intervalos. Ou seja, juntamos tudo que está em (-2, 3] ou em (-1, 2) .
  • O menor número envolvido é -2 (não incluído) e o maior é 3 (incluído).
Então, a união dos dois intervalos é simplesmente (-2, 3] , já que esse intervalo já cobre todo o intervalo (-1, 2) .

Resposta

  • Interseção: (-1, 2)
  • União: (-2, 3]

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