Dadas as matrizes:
A=[ccc5 & 0 & 6 -8 & 0 & 3 -2 & -2 & 7 1 & -1 & -5], B=[cccc1 & -3 & -2 & 4 7 & 8 & 5 & 9 0 & 6 & 3 & -8], C=[ccc2 & 3 & 0 1 & 1 & -8 3 & 5 & 4] e
D=[cccc5 & 0 & 3 & 2 -8 & 1 & -2 & 4 -3 & 2 & 1 & -5 0 & 1 & 0 & 2]
Calcular:
(A B)^T.

Passo 1

O enunciado pede para calcular (AB)^T, ou seja, transpor o produto das matrizes
A= 5 & 0 & 6 -8 & 0 & 3 -2 & -2 & 7 1 & -1 & -5 4times3 e B= 1 & -3 & -2 & 4 7 & 8 & 5 & 9 0 & 6 & 3 & -8 3times4
Para isso, precisamos primeiro fazer a multiplicação de matrizes AB (conteúdo: produto linha timescoluna) e depois aplicar a definição de transposta l(ABr)ij^T=(AB)ji.

Passo 2

Como A é 4times3 e B é 3times4, o produto AB existe e resulta numa matriz 4times4. Calculando cada linha de AB por produto linha timescoluna, obtemos
AB= 5 & 21 & 8 & -28 -8 & 42 & 25 & -56 -16 & 32 & 15 & -82 -6 & -41 & -22 & 35

Passo 3

Agora aplicamos a transposta: para todo i,j vale l(ABr)^Tij=(AB)ji. Trocando linhas por colunas em AB, sai
(AB)^T= 5 & -8 & -16 & -6 21 & 42 & 32 & -41 8 & 25 & 15 & -22 -28 & -56 & -82 & 35

Resposta

(AB)^T= 5 & -8 & -16 & -6 21 & 42 & 32 & -41 8 & 25 & 15 & -22 -28 & -56 & -82 & 35

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