Descreva por meio de uma fórmula de recorrência cada uma das sequências abaixo:
Passo 1
O enunciado dá a sequência
, cujos termos parecem crescer sempre adicionando o mesmo valor. O conteúdo aqui é reconhecer que isso é uma progressão aritmética e traduzi-la em um fórmula de recorrência.
Passo 2
Numa progressão aritmética, a diferença entre termos consecutivos é constante. Observando
vemos que a diferença comum (a razão) é
.
Passo 3
Para escrever a recorrência, precisamos de:
– Uma condição inicial: aqui o primeiro termo é .
– Uma regra que exprima cada termo a partir do anterior: basta somar ao termo anterior.
– Uma condição inicial: aqui o primeiro termo é
– Uma regra que exprima cada termo a partir do anterior: basta somar