Calcule os seguintes limites (do tipo 0/0 envolvendo conjugado de radicais):
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
que é um caso de indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar o truque de multiplicar pelo conjugado do numerador.
Passo 2
Verificamos a indeterminação substituindo
:
De fato é
, então seguimos com o conjugado.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador por
:
Passo 4
Simplificamos
e fatoramos:
Cancelamos o fator
para
, obtendo
Passo 5
Agora basta avaliar em
: