Descreva por meio de uma fórmula de recorrência cada uma das sequências abaixo:
(25,23,21,19,17, ldots)

Passo 1

O enunciado dá a sequência
25,;23,;21,;19,;17,dots
e pede uma fórmula de recorrência. Aqui o conteúdo é progressão aritmética, em que cada termo é obtido a partir do anterior por uma diferença constante.

Passo 2

Para identificar essa diferença, subtraímos um termo pelo anterior:
23 - 25 = -2, 21 - 23 = -2,;dots
Logo, a razão comum é -2.

Passo 3

Em uma progressão aritmética com razão d, a fórmula de recorrência é
an = an-1 + d
Aqui d=-2, logo
an = an-1 - 2

Passo 4

Falta só especificar o primeiro termo. Como a1=25 temos, para n>=2,
an = an-1 - 2, a1 = 25

Resposta

a1 = 25, an = an-1 - 2, n>=2

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