Descreva o movimento de uma partícula com posição
conforme
varia no intervalo fornecido.
Passo 1
Temos a posição paramétrica de uma partícula no plano dada por
e
para
. O conteúdo é movimento paramétrico: vamos achar as posições inicial e final, o vetor velocidade e a equação da trajetória.
Passo 2
Para encontrar a posição inicial, basta substituir
em
e
:
Logo, o ponto inicial é
.
Passo 3
Agora a posição final em
:
O ponto final é
.
Passo 4
O vetor velocidade é dado pelas derivadas temporais:
Como
e
são constantes, trata-se de um movimento retilíneo e uniforme com velocidade
.
Passo 5
Para ver a linha percorrida, eliminamos
. Da equação
isolamos:
Substituindo em
obtemos:
Reescrevendo em forma de reta:
Passo 6
Portanto, no intervalo
a partícula se move uniformemente ao longo do segmento de reta que liga
a
, deslocando-se para a direita e levemente para baixo.
Resposta
Movimento retilíneo e uniforme de
em
até
em
, com velocidade constante
.