Para o domínio
, reexpresse as funções abaixo apenas em termos de seno:
Passo 1
Neste exercício, queremos reescrever
apenas em termos de
para o domínio
. Vamos usar identidades trigonométricas e considerar o sinal das funções no terceiro quadrante.
Passo 2
Sabemos pela definição que
.
Pela identidade pitagórica temos , o que implica
.
Pela identidade pitagórica temos
Passo 3
No intervalo
, tanto o seno quanto o cosseno são negativos (terceiro quadrante), então
.
Passo 4
Substituindo este valor de
em
, obtemos