Descreva com suas palavras as principais formas de se representar uma função e diga quais delas costumam ser usadas para representar funções reais.
Passo 1
O enunciado pede que a gente explique, com nossas próprias palavras, as maneiras mais comuns de representar uma função e, em seguida, diga quais dessas formas são tipicamente usadas quando a função é real, isto é, quando ela associa um número real a outro número real. Para isso vamos apresentar cada forma de representação e depois comentar sobre o uso em funções reais.
Passo 2
A representação analítica (ou simbólica) descreve a função por meio de uma fórmula matemática, como por exemplo
ou
É a forma mais direta quando existe uma expressão fechada que relaciona entrada e saída.
Passo 3
A representação gráfica exibe todos os pares
da função como pontos ou uma curva desenhada num sistema de eixos cartesianos. Por exemplo, o gráfico de
é a parábola que abre para cima e tem vértice em
. Essa representação ajuda a visualizar crescimento, máximos, mínimos e continuidade.
Passo 4
A representação tabular organiza valores discretos de entrada e saída em uma tabela, como
x | f(x)
–|–––
–2 | 5
–1 | |
|
| 5
–|–––
–2 | 5
–1 |
É muito útil em aplicações numéricas ou quando só conhecemos a função em pontos isolados.
Passo 5
A representação verbal (ou descritiva) explica a regra da função em linguagem natural, por exemplo: “a função que associa a cada número real seu quadrado somado a um” ou “a função que, para cada
, retorna o logaritmo natural de
mais o seno de
”. Fica mais tênue, mas às vezes é usada em textos introdutórios.
Passo 6
Para funções reais
, as formas mais comuns de uso são:
- representação analítica, pois geralmente se tem uma fórmula;
- representação gráfica, para visualizar comportamento no plano;
- representação tabular, em estudos numéricos ou amostras de dados.
Resposta
As principais formas de representar uma função são:
- Analítica (fórmula),
- Gráfica (curva no plano),
- Tabular (tabela de valores)
- Verbal (descrição em palavras).
Entre elas, para funções reais costuma-se usar especialmente as representações analítica, gráfica e tabular.