Descreva em palavras a região de R^3 representada pela equação ou inequação.
30. y^2=4

Passo 1

O enunciado pede para descrever em palavras a superfície de R^3 dada pela equação
y^2 = 4
Estamos lidando com equações que definem superfícies em espaço tridimensional e, para resolver, basta encontrar os valores de y que satisfaçam essa igualdade e interpretar geometricamente o lugar desses pontos.

Passo 2

Resolver a equação y^2 = 4 significa encontrar y tal que o quadrado de y seja 4. Logo, temos
y^2 = 4 Longrightarrow y = 2 ou y = -2

Passo 3

Cada solução y=2 e y=-2 não depende de x nem de z. Em R^3, a condição y=2 define um plano paralelo ao plano xz deslocado até a altura y=2, e da mesma forma y=-2 define outro plano paralelo ao xz na altura y=-2.

Resposta

A região é a união de dois planos paralelos ao plano xz, um localizado em y=2 e o outro em y=-2.

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