a. ( 2 0 pontos) Determine as dimensões dos quatro espaços fundamentais de A;
b. ( 2.0 pontos) Obtenha bases para os quatro espaços fundamentais de A;
c. (2.0 pontos) Para qual dos dois vetores, b=(1,1,1) ou b=(-1,1,1), o sistema linear A x=b possuí solução?
Passo 1
O enunciado dá a matriz AinR^3times4 e pede:
As dimensões dos quatro espaços fundamentais de A: Col(A), Null(A), Row(A) e Null(A^T).
Bases para esses quatro espaços.
Verificar para qual dos vetores b=(1,1,1) ou b=(-1,1,1) o sistema Ax=b é consistente.
Vamos usar eliminação de Gauss para achar o posto, as dimensões e as bases, e depois a condição de consistência para Ax=b.