4- Descreva o princípio básico do posicionamento como GNSS e o porquê da necessidade de pelo menos 4 satélites serem rastreados no levantamento.
Passo 1
O enunciado pede para explicar o princípio básico de posicionamento por GNSS (Global Navigation Satellite System) e justificar por que é preciso rastrear pelo menos quatro satélites para obter a posição de um receptor.
Passo 2
O GNSS funciona como um sistema de balizamento por tempo de vôo de sinais. Cada satélite embarca um relógio atômico e transmite continuamente a sua posição
e o instante de emissão
. O receptor captura esse sinal num instante
segundo seu próprio relógio. Como o sinal viaja à velocidade da luz
, a diferença de tempo
gera uma estimativa de distância – chamada de pseudorange:
Passo 3
Cada satélite fornece, então, uma equação de pseudorange relacionando as coordenadas desconhecidas do receptor
e o deslocamento do relógio do receptor
:
Geometricamente, cada equação define uma esfera centrada em
de raio aproximado
. A interseção de esferas revela a posição do receptor.
Passo 4
No sistema acima há quatro incógnitas: as três coordenadas
e o erro de relógio
. Cada satélite adiciona uma equação. Portanto, com apenas três satélites teríamos três equações para quatro incógnitas, o que não permite solução única. É por isso que é necessário rastrear no mínimo quatro satélites: a quarta equação possibilita resolver simultaneamente
e o viés do relógio do receptor.
Resposta
O GNSS posiciona o receptor medindo o tempo de vôo dos sinais de satélite e convertendo em distâncias (pseudoranges). Como o receptor não possui relógio atômico, surge um viés de tempo
além das três coordenadas espaciais
. São quatro incógnitas, então precisamos de pelo menos quatro satélites para obter quatro equações independentes e determinar posição e tempo simultaneamente.