Descreva quem são os ideais principais abaixo:
(d)
em
(d)
Passo 1
O enunciado pede para descrever o ideal principal
no anel
. Vamos usar teoria de ideais em anéis comutativos, em particular que em corpos (como
) todo elemento não‐nulo é unidade.
Passo 2
Mostramos que
é unidade em
. Como
é corpo, existe inverso de todo elemento não‐nulo. Calculamos
Passo 3
Num anel, se
é unidade então
, pois para qualquer
escrevemos
. Aplicando isso a
em
, obtemos