Descreva os 3 tipos de estruturas cristalinas.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para descrever os 3 tipos de estruturas cristalinas (células unitárias do sistema cúbico). Isso faz parte de cristalografia em ciência dos materiais. Para resolver, a gente vai precisar entender:
- O que é uma célula unitária e retículo cristalino.
- Como os átomos se arranjam em cada uma das três variações cúbicas: simples (SC), de corpo centrado (BCC) e de face centrada (FCC).
- Parâmetros como número de átomos por célula, fator de empacotamento e coordenação.
Passo 2
Primeiro, teoria básica.
- Estrutura cristalina = arranjo periódico de átomos no espaço.
- Célula unitária = menor “tijolinho” que, repetido em todas as direções, reconstrói o cristal.
- Cada célula é caracterizada por arestas (a, b, c) e ângulos (α, β, γ), mas aqui vamos focar no sistema cúbico, em que a = b = c e α = β = γ = 90°.
Passo 3
Estrutura Cúbica Simples (SC)
- Átomos só nos vértices do cubo (8 vértices). Cada vértice “pertence” a 8 células vizinhas, então efetivamente temos 8·1/8 = 1 átomo por célula.
- Número de coordenação: cada átomo “toca” 6 vizinhos (um em cada face), então coordenação = 6.
- Fator de empacotamento (PE):
PE = (volume dos átomos na célula)/(volume da célula) =
Passo 4
Estrutura Cúbica de Corpo Centrado (BCC)
- Átomos nos 8 vértices + 1 no centro do cubo. Átomos efetivos = 8·1/8 + 1 = 2 átomos por célula.
- Coordenação: cada átomo “toca” 8 vizinhos (vértices ↔ centro), coordenação = 8.
- Relação aresta/raio: a = 4r/√3.
- Fator de empacotamento:
Passo 5
Estrutura Cúbica de Face Centrada (FCC)
- Átomos nos 8 vértices + 1 em cada uma das 6 faces. Efetivo = 8·1/8 + 6·1/2 = 4 átomos por célula.
- Coordenação: cada átomo “toca” 12 vizinhos, coordenação = 12.
- Relação aresta/raio: a = 2√2·r.
- Fator de empacotamento:
Resposta
Os três tipos de estruturas cristalinas cúbicas são:
• SC (cúbica simples): 1 átomo/célula, coordenação 6, PE≈0,52.
• BCC (cúbica de corpo centrado): 2 átomos/célula, coordenação 8, PE≈0,68.
• FCC (cúbica de face centrada): 4 átomos/célula, coordenação 12, PE≈0,74.
• SC (cúbica simples): 1 átomo/célula, coordenação 6, PE≈0,52.
• BCC (cúbica de corpo centrado): 2 átomos/célula, coordenação 8, PE≈0,68.
• FCC (cúbica de face centrada): 4 átomos/célula, coordenação 12, PE≈0,74.