Descrever o espaço amostral (S) e os eventos associados a cada um dos experimentos a seguir:
E1: Lançar uma moeda três vezes, sucessivamente, e anotar a sequência de caras © e coroas (k).
A1: Sair pelo menos duas caras.
E1: Lançar uma moeda três vezes, sucessivamente, e anotar a sequência de caras © e coroas (k).
A1: Sair pelo menos duas caras.
Passo 1
Beleza, então o exercício diz: a gente lança uma moeda três vezes (toda vez sai cara – que a gente chama de “c” – ou coroa – “k”) e anota a sequência, tipo “c k c”. O tema aqui é probabilidade básica: a gente vai construir o espaço amostral (S) – que nada mais é do que a lista de todas as possibilidades – e depois definir o evento A1, que pede “sair pelo menos duas caras”. Para resolver isso, precisamos entender o que é espaço amostral e o que é evento em probabilidade, e saber listar combinações simples (a moeda tem 2 lados e a gente faz 3 lançamentos, logo
resultados).
Passo 2
Vamos montar o espaço amostral
.
Teoria rápida: o espaço amostral de um experimento é o conjunto de todos os resultados possíveis. Como cada lançamento tem 2 resultados e são 3 lançamentos, o total é
Teoria rápida: o espaço amostral
Listando todas as sequências de “c” e “k” em 3 lançamentos, temos:
Passo 3
Agora o evento
: “sair pelo menos duas caras”.
Teoria rápida: um evento é um subconjunto de , com os resultados que satisfazem a condição. “Pelo menos duas caras” significa ou 2 caras ou 3 caras.
Teoria rápida: um evento é um subconjunto de
- Sequências com exatamente 3 caras:
. - Sequências com exatamente 2 caras:
.
Então juntando tudo,